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Algebra Esercizi proposti

Damiano scrive

Corpo del messaggio:


non riesco a risolvere questa equazione

\frac {sin(\pi-\alpha)}{ 1-cos(\pi-\alpha)} - \frac {sin(-\alpha)}{ cos(\pi+\alpha)+1}.

Soluzione:

\frac 2 {sin(\alpha)}

Risposta:

Innanzitutto, devo precisare che questa non è una equazione, e che, stiamo pian piano inserendo tutti i vari esercizi di ogni genere; quindi, se magari nn trovate determinati esercizi in questo momento, fate un giro tra qualche giorno e magari troverete quel che cercate. Nel frattempo non esitate a chiedere qui consiglio che risolveremo i vostri problemi. Per quanto riguarda l’esercizio bisogna sfruttare alcune uguaglianze tra le funzioni nei vari quadranti:

  • sin (\pi-\alpha)=sin \alpha
  • cos (\pi-\alpha)= -cos \alpha
  • sin (-\alpha)=- sin \alpha
  • sin (\pi+\alpha)=-cos \alpha
Sfruttando queste uguaglianze e sostituendo otteniamo:

\frac {sin(\pi-\alpha)}{ 1-cos(\pi-\alpha)} - \frac {sin(-\alpha)}{ cos(\pi+\alpha)+1}

\frac {sin(\alpha)}{ 1+cos(\alpha)} - \frac {-sin(\alpha)}{- cos(\alpha)+1}

\frac {sin(\alpha)(1-cos(\alpha))+sin(\alpha)(1+cos(\alpha))}{(1+cos(\alpha))(1-cos(\alpha))}

\frac {sin(\alpha)-sin(\alpha)cos(\alpha)+sin(\alpha)+sin(\alpha)cos(\alpha)}{1-cos^2(\alpha)}

Ricrodandosi che: sin^2(\alpha)=1-cos^2(\alpha):

\frac {2sin(\alpha)}{sin^2(\alpha)}=\frac 2 {sin(\alpha)}.

CVD

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