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Christian: sistemi con 3 equazioni a 3 incognite

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mi servirebbe la risoluzione a queta equazione con il metodo che preferite (basta che ne sono 2) grazie mille anticipatamente

\begin{cases} 2x+y+z=1 \\ 4x-y+z=-5 \\  -x+y+2z=5 \end{cases}

 

Soluzione

Per semplificare le operazioni usiamo il metodo di riduzione, addizionando la prima alla seconda equazione, la seconda alla terza e lasciando la terza inalterata:

\begin{cases} 6x+2z=-4 \\ 3x+3z=0 \\  -x+y+2z=5 \end{cases}

Riscriviamo le prime due semplificandole:

\begin{cases} 3x+z=-2 \\ x+z=0 \\  -x+y+2z=5 \end{cases}

Dalla seconda troviamo la z, e sostituiamo nella prima:

\begin{cases} 3x-x=-2 \\ z=-x \\  -x+y+2z=5 \end{cases}

\begin{cases} 2x=-2 \\ z=-x \\  -x+y+2z=5 \end{cases}

\begin{cases} x=-1 \\ z=-x \\  -x+y+2z=5 \end{cases}

\begin{cases} x=-1 \\ z=1 \\  -x+y+2z=5 \end{cases}

\begin{cases} x=-1 \\ z=1 \\  1+y+2=5 \end{cases}

\begin{cases} x=-1 \\ z=1 \\  y=2 \end{cases}

 

Se ti servono altri metodi, dimmi quali hai usato, ad esempio quello del determinante delle matrici, che te lo sviluppiamo subito

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