Razionalizzazione radicali

Da: Fernando
Oggetto: Razionalizzazione radicali

Corpo del messaggio:
Salve,
ho qualche dubbio su questo tipo di razionalizzazione: se ad esempio ho

\frac {56\sqrt 33}{2\sqrt 3-4\sqrt2}

nel prossimo passaggio dovrò moltiplicare anche il 2 ed il 4 o moltiplicare semplicemente per \sqrt3+\sqrt2?

 

Risposta dello Staff di Matebook

No in realtà dovresti moltiplicare per \sqrt 3  +2 \sqrt 2.

\frac {56\sqrt {33}}{2(\sqrt 3-2\sqrt2)}\cdot \frac {\sqrt 3  +2 \sqrt 2}{\sqrt 3  +2 \sqrt 2}

da cui

\frac {56\sqrt  {33}\cdot (\sqrt 3  +2 \sqrt 2)}{2( 3  - 8 )}

da cui

\frac {56\sqrt {33}  (\sqrt 3+2\sqrt {2})}{-10}

 

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3 pensieri su “Razionalizzazione radicali”

  1. Ho capito l’esecuzione del’esercizio, ma non mi è chiaro il perchè si moltiplica per V3+2V2.
    Potreste spiegarmelo?
    Grazie

    1. Si applica la proprietà per cui
      a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)
      quindi dal momento che al denominatore abbiamo
      \sqrt 3 - 2\sqrt 2 lo moltiplichiamo per lo stesso con il segno invertito

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