Annalisa scrive: Esercizio sui rettangoli

Un rettangolo ha il perimetro di 136 m ed una dimensione lunga 18 m. Calcola la misura della diagonale del quadrato equivalente al rettangolo.

Risposta dello staff

Ricordando che due poligoni sono equivalenti allora avranno la stessa area, per prima cosa, calcoliamo l’area del rettangolo.

Sapendo che il perimetro è 136 m e un lato del rettangolo è 18 m, possiamo subito ricavare l’altro lato imponendo con $x$ la seconda dimensione del rettangolo e risolvendo l’equazione:

$2(x+18)=136$

$2x+36=136$

$2x=136-36$

$2x=100$

$x=50$

Quindi il rettangolo avrà come i lati di lunghezza 18m e 50 m.

Calcoliamo l’area:

$A_{ret}= (18 \cdot 50) m^2=900 m^2$ .

Questa sarà anche l’area del quadrato richiesto; troviamo quindi il lato del quadrato, usando la formula:

$l^2=A_{quad}$

$l^2=900 m^2$

$l= \sqrt{900} m$

$l=30m$

Quindi la diagonale del quadrato avrà dimensione:

$d=30 \sqrt 2 m$

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Matebook

La matematica spiegata passo passo

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