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Giovanna scrive: Semplificazione espressione trigonometrica

Una studentessa ci chiede di semplificare questa espressione trigonometrica

\frac {sen^3(\alpha) - sen(\alpha)}{cos (\alpha)      +     2 tg (\alpha)}     + \frac {sen^2(\alpha)}{ tg (\alpha)}

 

Risposta dello staff

\frac {sen(\alpha) (sen^2(\alpha) - 1)}{cos (\alpha)      +     2 \frac {sen (\alpha)}{cos(\alpha)}}     + \frac {sen^2(\alpha)}{ \frac {sen (\alpha)}{cos(\alpha)}}

\frac {sen(\alpha)cos(\alpha) (sen(\alpha) - 1)(sen(\alpha)+1)}{cos^2 (\alpha)      +     2 sen (\alpha)}     + \frac {sen(\alpha)}{ \frac {1}{cos(\alpha)}}

\frac {sen(\alpha)cos(\alpha) (sen(\alpha) - 1)(sen(\alpha)+1)}{1-sen^2 (\alpha)      +     2 sen (\alpha)}     + sen(\alpha)cos(\alpha)

sen(\alpha)cos(\alpha) (\frac {sen^2 (\alpha -1}{1+2sen(\alpha)-sen^2(\alpha)}+1)

sen(\alpha)cos(\alpha) (\frac {sen^2 (\alpha) -1+1+2sen(\alpha) - sen^2(\alpha)}{1+2sen(\alpha)-sen^2(\alpha)})

\frac {2sen^2(\alpha)cos(\alpha) }{1+2sen(\alpha)-sen^2(\alpha)}

 

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Una risposta su “Giovanna scrive: Semplificazione espressione trigonometrica”

Grazie mille davvero!
Probabilmente approfitterò ancora della vostra disponibilità
Grazie ancora e saluti
Giovanna

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