Giovanna scrive: Semplificazione espressione trigonometrica

Una studentessa ci chiede di semplificare questa espressione trigonometrica

$\frac {sen^3(\alpha) - sen(\alpha)}{cos (\alpha) + 2 tg (\alpha)} + \frac {sen^2(\alpha)}{ tg (\alpha)}$

Risposta dello staff

$\frac {sen(\alpha) (sen^2(\alpha) - 1)}{cos (\alpha) + 2 \frac {sen (\alpha)}{cos(\alpha)}} + \frac {sen^2(\alpha)}{ \frac {sen (\alpha)}{cos(\alpha)}}$

$\frac {sen(\alpha)cos(\alpha) (sen(\alpha) - 1)(sen(\alpha)+1)}{cos^2 (\alpha) + 2 sen (\alpha)} + \frac {sen(\alpha)}{ \frac {1}{cos(\alpha)}}$

$\frac {sen(\alpha)cos(\alpha) (sen(\alpha) - 1)(sen(\alpha)+1)}{1-sen^2 (\alpha) + 2 sen (\alpha)} + sen(\alpha)cos(\alpha)$

$sen(\alpha)cos(\alpha) (\frac {sen^2 (\alpha -1}{1+2sen(\alpha)-sen^2(\alpha)}+1)$

$sen(\alpha)cos(\alpha) (\frac {sen^2 (\alpha) -1+1+2sen(\alpha) - sen^2(\alpha)}{1+2sen(\alpha)-sen^2(\alpha)})$

$\frac {2sen^2(\alpha)cos(\alpha) }{1+2sen(\alpha)-sen^2(\alpha)}$

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Un pensiero riguardo “Giovanna scrive: Semplificazione espressione trigonometrica”

Grazie mille davvero!
Probabilmente approfitterò ancora della vostra disponibilità
Grazie ancora e saluti
Giovanna

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