Nicola scrive: esercizio parametriche

Per ogni equazione parametrica nell’ incognita x determina i valori del parametro relativi alle condizioni poste.

(1+k)x^2-2x-k+1=0  \mbox{  con  } k \neq -1

a) le radici sono discordi
b) p=8
c) s>0

 

a) Affinchè le radici siano discordi deve accadere che:

\frac ca <0

Quindi:

\frac {1-k}{k+1}<0

\frac {k-1}{k+1}>0

Senza bisogno di grossi calcoli avremo subito che questa sarà verificata per:

k<-1 \quad \lor \quad k>1.

 

b) p=8

Affinchè il prodotto delle radici sia uguale a 8 deve accadere che:

\frac ca =8

\frac {1-k}{k+1}=8

\frac {1-k}{k+1}-8=0

\frac {1-k-8k-8}{k+1}=0

-9k-7=0

9k=-7

k=-\frac 79

c) s > 0

Affinchè la somma delle radici sia positiva deve accadere che:

- \frac ba >0

Quindi:

\frac {2}{1+k}>0

Senza bisogno di grossi calcoli otteniamo subito:

k > -1.

 

 

(Questa pagina è stata visualizzata da 343 persone)

Lascia un commento

Il tuo indirizzo email non sarà pubblicato. I campi obbligatori sono contrassegnati *