Adriana scrive: problema con equazione

Una studentessa scrive:

Oggetto: problema con equazione

Corpo del messaggio:
in un triangolo rettangolo ABC la somma del cateto minore AB e l’ipotenusa BC è 48 m, il cateto AC è 24 m. calcola le misure dei due lati incogniti e l’area

Risposta dello staff

Dai dati abbiamo che:

$AB+BC=48 \mbox{ m }$

$AC= 24 \mbox{ m }$

Ponendo $BC=x$ , otteniamo:

$AB=48-x$

e sfruttando il teorema di Pitagora otteniamo:

$BC^2=AB^2+BC^2$

$x^2=(48-x)^2+24^2$

$x^2=2304-96x+x^2+576$

$96x=2880$

$x=30 \mbox { m}$

Quindi:

$BC=30 \mbox { m}$

$AB=18 \mbox { m}$

L’area sarà uguale al semiprodotto dei cateti:

$A=\frac {AB \cdot AC}{2}= \frac {18 \cdot 24}{2} \mbox { m}^2=216 \mbox { m}^2$ .

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