Adriana scrive: problema con equazione

Una studentessa scrive:

Oggetto: problema con equazione

Corpo del messaggio:
in un triangolo rettangolo ABC la somma del cateto minore AB e l’ipotenusa BC è 48 m, il cateto AC è 24 m. calcola le misure dei due lati incogniti e l’area

 

 

Risposta dello staff

triangolorettangolo1

 

 

Dai dati abbiamo che:

AB+BC=48 \mbox{ m }

AC= 24 \mbox{ m }

Ponendo BC=x, otteniamo:

AB=48-x

e sfruttando il teorema di Pitagora otteniamo:

BC^2=AB^2+BC^2

x^2=(48-x)^2+24^2

x^2=2304-96x+x^2+576

96x=2880

x=30 \mbox { m}

Quindi:

BC=30 \mbox { m}

AB=18 \mbox { m}

L’area sarà uguale al semiprodotto dei cateti:

A=\frac {AB \cdot AC}{2}= \frac {18 \cdot 24}{2} \mbox { m}^2=216 \mbox { m}^2.

 

 

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