Federica scrive: Equazione letterale di secondo grado

Una studentessa scrive:

Oggetto: Equazione letterale di secondo grado

Corpo del messaggio:
ax^2-2(a-3)x+6-3a=0

 

 

Risposta dello staff

 

ax^2-2(a-3)x+6-3a=0

Calcoliamoci le soluzioni con la formula classica per cui

x_{\frac 12} = \frac {2(a-3) \pm \sqrt {4(a-3)^2 - 4a(6-3a)}}{2a}

x_{\frac 12}= \frac {2a -6  \pm \sqrt{4a^2+36-24a-24a+12a^2}} {2a}

x_{\frac 12}= \frac {2a -6  \pm \sqrt{16a^2-48a+36}} {2a}

x_{\frac 12}= \frac {2a -6  \pm \sqrt{4(4a^2-12a+9)}} {2a}

x_{\frac 12}= \frac {2a -6  \pm \sqrt{4(2a-3)^2}} {2a}

x_{\frac 12}= \frac {2a -6  \pm 2(2a-3)} {2a}

Quindi avremo:

x_1= \frac {2a -6  - 2(2a-3)} {2a}=\frac {2a -6  -4a+6} {2a}=\frac {-2a}{2a}=-1

x_2= \frac {2a -6  + 2(2a-3)} {2a}=\frac {2a -6 +4a-6} {2a}=\frac {6a-12}{2a}=\frac {3a-6}{a}

 

 

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