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Nicola scrive: Esercizio integrale

Oggetto: soluzione di un esercizio

Corpo del messaggio:
ciao questo e l’esercizio  integrale x-3 fratto la radice di 2x^2 +1  grazie ciaoo

 

Risposta dello staff

\int \frac {x-3}{\sqrt {2x^2+1}} \, dx

Dividiamo in due parti l’integrale:

\int \frac {x}{\sqrt {2x^2+1}} \, dx -\int \frac {3}{\sqrt {2x^2+1}} \, dx=

\frac 14\int \frac {4x}{\sqrt {2x^2+1}} \, dx -\frac {3}{\sqrt 2}\int \frac {\sqrt 2}{\sqrt {2x^2+1}} \, dx=

\frac 14 \sqrt {2x^2+1} -\frac {3}{\sqrt 2} arcsSh (\sqrt2x)+c=

 

 

 

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