Oggetto: risoluzione esercizio
Corpo del messaggio:
Buongiorno. Non mi viene il risultato dell ‘esercizio. Il risultato dovrebbe essere Zero. Mi potrebbe spiegare passo passo la risoluzione.
![\[\lim_{x \to + \infty} \left(x+1\right)^{\frac 13} - \left(x\right)^{\frac 13}\]](http://www.matebook.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5c43f9e69b8af8c5644ca22b314f5422_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Analizziamolo senza limite:
![\[ \left(x+1\right)^{\frac 13} - \left(x\right)^{\frac 13}= \frac {\left( \left(x+1\right)^{\frac 13} - \left(x\right)^{\frac 13}\right) \left(\left(x+1\right)^{\frac 23} + \left(x(x+1)\right)^{\frac 13}+ x^{\frac 23} \right)}{\left(\left(x+1\right)^{\frac 23} + \left(x(x+1)\right)^{\frac 13}+x ^{\frac 23} \right)}=\]](http://www.matebook.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-78ebc60841cecc0fd0489b7d6a84478f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[=\frac {x+1-x}{\left(\left(x+1\right)^{\frac 23} + \left(x(x+1)\right)^{\frac 13}+ x^{\frac 23} \right)}=\frac {1}{\left(\left(x+1\right)^{\frac 23} + \left(x(x+1)\right)^{\frac 13}+x ^{\frac 23} \right)}.\]](http://www.matebook.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0436e2b3ff553ceafdc541b2418c047f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Calcolando il limite all’infinito di questa frazione appena calcolata otteniamo facilemente la forma:
![\[\frac {1}{+\infty}=0\]](http://www.matebook.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b8e2a60b5be862601890b2a248a4d6ec_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
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Scusate me ne sono accorto ora il limite del testo è questo.
lim x–> +inf
(x+1)^1/3 – (x)^1/3
La traccia l’avevi scritta bene…Vi è stato un errore di trascrizione nello svolgimento dell’esercizio.
Ora è tutto a posto!!!