Alice scrive: Radicali

Oggetto: C.E. dei radicali

Corpo del messaggio:
DETERMINA LE C.E. E PONI SOTTO FORMA DI UN UNICO RADICALE. è NECESSARIO FARE IL GRAFICO?
MI SERVIREBBE PER LA VERIFICA DI DOMANI 🙂
GRAZIE

Risposta dello staff

Calcoliamo prima le condizioni di esistenza della radice più interna:

$a^3-a^2 \geq 0$

$a^2(a-1) \geq 0$

$a \geq 1$

Nella radice più esterna avremmo solo da calcolare la positività della frazione e quindi:

$a>0$ .

Intersecando le soluzioni otteniamo le C.E.:

$a \geq 1$ .

Svolgendola per semplificare otteniamo:

$\sqrt { \frac 1a \sqrt {a^3-a^2}}=\sqrt { \frac 1a \sqrt {a^2(a-1)}}=$

$=\sqrt { \frac 1a \cdot a \sqrt {a-1}}=\sqrt[4]{a-1}$

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