Oggetto: Fasci di rette

Corpo del messaggio:

Risposta dello staff

1)

a)

Le due rette generatrici saranno:

e

Il centro del fascio sarà:

Per il verso, analogamente all’altro esercizio che avevi richiesto, basterà assegnare dei valori particolari a k. Se passa per l’origine avremo e di conseguenza ruoterà in senso orario.

b)

Le due rette generatrici saranno:

e

Il centro del fascio sarà:

Per il verso, analogamente all’altro esercizio che avevi richiesto, basterà assegnare dei valori particolari a k. Se passa per l’origine avremo e di conseguenza ruoterà in senso antiorario.

2)

Una generica retta che passa per C avrà coordinate

con

e quindi:

.

Troviamo le coordinate dei tre vertici del triangolo:

Per trovare il terzo vertice mettiamo a sistema:

Per calcolare l’area possiamo considerare come base il segmento che giace sulla retta , e come altezza la differenza di ascisse tra i punti, così da ottenere:

Studiamo i due casi:

• 

che non ammetterà soluzioni

• 

da cui avremo:

Andando a sostituire nella retta richiesta questi valori otteniamo le due rette appartenenti al fascio proprio:

e

3)

Il centro del fascio sarà:

e di conseguenza ricaviamo il valore di m della retta che passera per quel punto:

La retta sarà:

E questa è proprio una delle rette generatrici del fascio, ovvero quella che si ottiene per

 

 

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