Valentina scrive: scomposizione polinomi differenza quadrati

Oggetto: scomposizione polinomi differenza quadrati

Corpo del messaggio:
Buongiorno,

non è che io non abbia capito come si scompone un polinomio.. è che in alcuni casi proprio non riesco a capire…
vorrei (se possibile) vedere TUTTI  i passsaggi di questo esercizio:
5/4b – 125b3=                                      /=sta per fratto

ORA, quando vedo questo esercizio SO che si scompone con il metodo della differenza di due quadrati… (lo dice l’esercizio) ma il guaio è che io NON VEDO IL QUADRATO… esempio:5/4 … 4 è 2 al quadrato ma 5? … 125? e’ il quadrato di cosa?
Se mi scrivete i passaggi… magari con qualche commento.. forse riuscirò a dormire la notte!!!!

grazi emille dell’attenzione
v.u.

Risposta dello staff

Non ti far trarre in inganno dalla traccia… Bisognerà prima mettere in evidenza a fattor comune totale e dopo scomporre:

\frac 54 b - 125 b^3=5b\left(\frac 14 -25b^2\right)

Ora hai la differenza di due quadrati, e quindi il polinomio diventa:

5b\left(\frac 14 -25b^2\right)=5b\left(\frac 12 -5b\right)\left(\frac 12 +5b\right)

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