Giulia scrive: Soluzione esercizi fatti tutti tranne il 2 che non capisco…

Oggetto: Soluzioni esercizi

Corpo del messaggio:
Salve, avevo già scritto e mi è stato molto utile il vostro aiuto. Di seguito pubblico ulteriori esercizi da svolgere, poiché non sono riuscita a pubblicarli nella richiesta precedente. Se fosse possibile, desidererei i risultati esatti 🙂 grazie ancora! 🙂

Risposta dello staff

$cos \alpha=-\frac 45$

Calcoliamo il seno:

$sen \alpha=- \sqrt{1-cos^2 \alpha}=-\sqrt{1-\frac {16}{25}}=-\sqrt{\frac{9}{25}}=-\frac 35$

La tangente sarà:

$tg \alpha=\frac {-\frac 35}{-\frac 45}=\frac 34$ .

Non riesco a leggere la traccia……

$sen(\alpha+\beta)=sen\alpha cos \beta + sen \beta cos\alpha$

Quindi:

$sen(\frac 14 \pi+\frac 16 \pi)=sen\frac 14 \pi cos \frac 16 \pi + sen \frac 16 \pi cos\frac 14 \pi=\frac {\sqrt 6}{4}+\frac {\sqrt 2}{4}$

Basterà studiare la negatività del $\Delta$ :

$\Delta=(2k-1)^2-4k^2$

$4k^2-4k+1-4k^2<0$

$k>\frac 14$ .

$2-cos^2x >0$ è sempre verificata senza bisogno di far calcoli perchè il coseno è una funzione compresa tra -1 e 1, e lo stesso vale per il quadrato. Quindi il minimo valore che potrà assumere è 1!!!

$2^x\left(2^x+1\right))=0$

non sarà mai verificata perchè $2^x>0$ per ogni x e di conseguenza anche l’altro fattore $2^x+1$ sarà strettamente positivo.

$\begin{cases} log_{\frac 13} (x^2-9) >0 \\ x^2-9 >0 \end{cases}$

$\begin{cases} x^2-9<\left(\frac 13 \right)^0 \\ x^2-9 >0 \end{cases}$

$\begin{cases} x^2-9<1 \\ x<-3 \quad \lor \quad x >3 \end{cases}$

$\begin{cases} x^2<10 \\ x<-3 \quad \lor \quad x >3 \end{cases}$

$\begin{cases} -\sqrt{10}<x<\sqrt{10} \\ x<-3 \quad \lor \quad x >3 \end{cases}$

La soluzione sarà:

$-\sqrt{10}<x<-3 \quad \lor \quad 3 <x<\sqrt{10}$

$\frac{2^{-1}+\frac 14}{3^{-2}\cdot 27^{\frac 13}}=\frac {\frac 12 + \frac 14}{\frac 19 \cdot 3}=$

$=\frac {\frac 34}{\frac 13}=\frac 94$

$cos 330^\circ=cos 30^\circ=sen 60^\circ$

10)

$\sqrt{x^2+4}<- \left|x\right|$

Questa disequazione non ammetterà mai soluzione in quanto:

$x^2+4$ risulta essere sempre un numero positivo e lo stesso dicasi per la sua radice.

$-\left|x\right|$ sarà sempre un numero negativo, a prescindere dal valore della x.

11)

$log_2(x+1) \leq 1$

$\begin{cases} x+1 \leq 2^1 \\ x+1 >0 \end{cases}$

$\begin{cases} x \leq 1 \\ x >-1 \end{cases}$

La soluzione è : $-1<x\leq 1$ .

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2 pensieri riguardo “Giulia scrive: Soluzione esercizi fatti tutti tranne il 2 che non capisco…”

Grazie mille! 🙂 avevo anche riscritto gli esercizi per email, in modo da poter essere più chiari 🙂 non fa nulla per il num 2, grazie mille davvero!! :):)

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Edo ha detto:

8 Maggio 2014 alle 09:11

Figurati!!! Se mi riscrivessi per bene il numero 2, dato che veramente non riesco a leggerlo, ti risolvo pure quello!!! 🙂

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Giulia scrive: Soluzione esercizi fatti tutti tranne il 2 che non capisco…

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2 pensieri riguardo “Giulia scrive: Soluzione esercizi fatti tutti tranne il 2 che non capisco…”

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