Sabrina scrive: Equazioni parametriche

Oggetto: Equazioni parametriche

Corpo del messaggio:
Determina per quali valori del parametro k l’equazione
(k-1)x2 – (1-k)x + k+1 = 0 ha due radici coincidenti.

Soluzione -5/3

Risposta dello staff

Data l’equazione:

$(k-1)x^2-(1-k)x+k+1=0$

affinchè abbia due radici coincidenti, deve verificarsi che il $\Delta$ sia uguale a 0; andiamo quindi a calcolarlo:

$\Delta=(-(1-k))^2-4(k+1)(k-1)$

$\Delta=k^2-2k+1-4k^2+4$

$\Delta=-3k^2-2k+5$

Poniamo il $\Delta=0$ , e otteniamo:

$3k^2+2k-5=0$

$(3k+5)(k-1)=0$

Le due soluzioni sarebbero:

$k_1=-\frac 53$

$k_2=1$ .

Ma per $k=1$ l’equazione iniziale perde di significato perchè si eliminerebbero i due termini con l’incognita.

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Sabrina scrive: Equazioni parametriche

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