Edoardo scrive: equazioni di primo grado

Pubblicato il 30 Agosto 2014 da Lo StaffLascia un commento

Oggetto: equazioni di primo grado

Corpo del messaggio:
Risolvi le seguenti equazioni scrivendo TUTTI i passaggi:

47) 1- ( x/2 – 2/2)^2 + 3/4 ( x-1)^2 = 1/2 ( x+2) (x + 1)

61) 2 (x+1) (2x – 1) ( 2x + 3) – 3/2 ( x+2) ( 2x – 1) = ( 2x – 1)^3 + ( 5x – 1)^2

62) ( x – 1/2)^3 – ( 2x – 1) ( x + 4) – 1/2 ( x + 1/2)^2 = x ( x-2)^2 – 7

Risposta dello staff

47)

$1- \left( \frac x2 - \frac 22 \right)^2 + \frac 34(x-1)^2=\frac 12 (x+2)(x+1)$

$1- \frac {x^2}{4}+ x -1 + \frac 34x^2-\frac 32x +\frac 34=\frac 12x^2+ \frac 32x + 1$

$\frac 12x^2-\frac 12x +\frac 34=\frac 12x^2+ \frac 32x + 1$

$-\frac 12x - \frac 32x = 1-\frac 34$

$-2x = \frac 14$

$x=-\frac 18$

61)

$2(x+1)(2x-1)(2x+3)-\frac 32(x+2)(2x-1)=(2x-1)^3+(5x-1)^2$

$(2x+2)(4x^2+6x-2x-3)-\frac 32(2x^2-x+4x-2)=8x^3-12x^2+6x-1+25x^2-10x+1$

$8x^3+12x^2-4x^2-6x+8x^2+12x-4x-6-3x^2+\frac 32x-6x+3=8x^3+13x^2-4x$

$8x^3+13x^2-\frac 52x-3-8x^3-13x^2+4x=0$

$\frac 32x-3=0$

$3x-6=0$

$x=2$

62)

$(x-\frac 12)^3-(2x-1)(x+4)-\frac 12(x+\frac 12)^2=x(x-2)^2-7$

$x^3-\frac 32x^2+\frac 34x-\frac 18-2x^2-7x+4-\frac 12(x^2+x+\frac 14)=x(x^2-4x+4)-7$

$x^3-\frac 72x^2-\frac {25}{4}x+\frac{31}{8}-\frac 12x^2-\frac 12x-\frac 18=x^3-4x^2+4x-7$

$-4x^2-\frac {27}{4}x+\frac{15}{4}=-4x^2+4x-7$

$-\frac {27}{4}x-4x=-\frac{15}{4}-7$

$\frac {43}{4}x=\frac{43}{4}$

$x=1$

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