Mario scrive: scomposizione in fattori dei polinomi

Oggetto: scomposizione in fattori dei polinomiCorpo del messaggio:
Scomponi in fattori i seguenti polinomi:

1)  t^2 - 6t - 16=(t-8)(t+2)

In questo trinomio basta trovare due valori la cui somma faccia -6  e il prodotto -16.

2)  x^2 - 3xy - 28y^2=(x-7y)(x+4y)

In questo trinomio basta trovare due valori la cui somma faccia -3y  e il prodotto -28y^2.

3)  z^4 - 10 z^2 +9=(z^2-9)(z^2-1)=(z-3)(z+3)(z-1)(z+1)

In questo trinomio bisogna prima trovare due valori la cui somma faccia -10  e il prodotto 9, ed in seguito si notano due differenze di quadrati.

4)  (m+n+1)^2 - 1=(m+n+1+1)(m+n+1-1)=(m+n+2)(m+n)

Differenza di quadrati

5)  ( m+n+2)^2 - (m+n)^2=(m+n+2+m+n)(m+n+2-m-n)=2(2m+2n+2)=4(m+n+1)

Differenza di quadrati

6) x^4 + 4x^2 y^2 + 9 x^2 z^2 - 4 x^3 y + 6 x^3 z - 12 x^2 yz=x^2(x^2 + 4y^2 + 9 z^2 - 4 x y + 6 x z - 12 yz)=x^2(x-2y+3z)^2

Dopo aver messo in evidenza x^2, si nota il quadrato di un trinomio.

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