Data l’ellisse di equazione:

si trovi l’equazione della parabola avente per asse l’asse delle y, che interseca l’ellisse nel suo punto di intersezione con il semiasse negativo delle y e che passa per i fuochi e dell’ellisse.

Risposta dello staff

Sapendo che la parabola ha come asse l’asse delle ordinate, possiamo subito assumere che la parabola sia del tipo:

.

Ora, l’ellisse intersecherà il semiasse negativo delle y nel punto .

Ricaviamo ora i due fuochi dell’ellisse:

dove

Quindi sappiamo che passa per e per .

Da queste due avremo che:

L’equazione della parabola sarà quindi:

 

 

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