Catia scrive: 2 problemi di geometria

Oggetto: Ho qualche difficoltà con 2 problemi di geometria  mi potete  aiutare ? Grazie  !!

Corpo del messaggio:
L’ area di un quadrato è 4761cm2 calcola il perimetro e la misura della diagonale.
Un quadrato ed un rettangolo sono isoperimetrici e l’ area del quadrato è 1225cm2 .Calcola l’area del rettangolo sapendo che le sue dimensioni sono congruenti rispettivamente al lato  e alla diagonale  del quadrato .

Risposta dello staff

1)

Sapendo che l’area del quadrato è 4761 \mbox{ cm}^2, calcoliamo subito il lato del quadrato:

l=\sqrt{4761} \mbox{ cm}=69\mbox{ cm}

Il perimetro sarà quindi:

2p=4 \cdot 69 \mbox{ cm}=276 \mbox{ cm}

La diagonale sarà:

d=69 \cdot \sqrt 2 \mbox{ cm}=97,58\mbox{ cm}

 

2)

Sapendo l’area del quadrato ricaviamo subito il lato:

l=\sqrt{1225} \mbox{ cm}=35\mbox{ cm}

La diagonale sarà:

d=35 \cdot \sqrt 2 \mbox{ cm}=49,5\mbox{ cm}

L’area del rettangolo sarà, sapendo che le dimensioni sono congruenti al lato e alla diagonale:

A_r=35 \cdot 49,5 \mbox{ cm}^2=1732\mbox{ cm}^2

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