Simone scrive: espressione

Oggetto: Esercizio semplificazione espressione contenente quadrati di binomi

Corpo del messaggio:
Semplificare la seguente espressione contenente quadrati di binomi.

1/2x(y-1)^2 – 3/2y(x+1)^2 + 1/2xy(3x-y+8)

Risultato: 1/2 x – 3/2 y

Non arrivo al risultato, procedo calcolandomi prima i quadrati e poi facendo le moltiplicazioni con i numeri fuori parentesi, è sbagliato o giusto fare in questo modo? Potreste indicarmi e spiegarmi anche tutti i passaggi giusti e necessari per risolvere il seguente esercizio? grazie in anticipo.

Risposta dello staff

$\frac 12 x(y-1)^2- \frac 32y(x+1)^2 +\frac 12 xy(3x-y+8)=$

$=\frac 12 \left[x(y^2-2y+1)-3y(x^2+2x+1)+xy(3x-y+8)\right]=$

$=\frac 12 \left[xy^2-2xy+x-3x^2y-6xy-3y+3x^2y-xy^2+8xy \right]=$

$=\frac 12 \left[x-3y \right]=\frac 12 x -\frac 32y$

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