Oggetto: Problemi parabola

Corpo del messaggio:
Determina l’equazione della parabola, con asse di simmetria parallelo all’asse y, passante per i punti A(1;5/2), B(2;5), C(-1;1/2). Verifica poi che la retta di equazione y=x-2 è esterna alla parabola.

 

Risposta dello staff

Sapendo che la generica parabola con asse di simmetria parallelo all’asse y ha equazione:

imponiamo il passaggio per i 3 punti risolvendo il sistema:

Se sottraiamo la terza equazione alla prima otteniamo:

L’equazione diventa quindi:

Per verificare che la retta sia esterna, bisognerà verificare che, facendo l’intersezione tra retta e parabola, il sia negativo:

Come vediamo, l’equazione non ammette soluzioni e di conseguenza, la retta è esterna alla parabola.

(Questa pagina è stata visualizzata da 86 persone)