Paolo scrive: Limite

Oggetto: informazione

Corpo del messaggio:
limx->0+ x*lnx=

limx->0+ [lnx]/(1/x)] e in seguito applicando la regola di
De L’Hopital diventa [(1/x)*(-x^2/1) ]=0.
E’ giusto questo ragionamento?
grazie.

Si, è giusto!!!

$\lim_{x \to 0^+} x \cdot log (x)=0 \cdot (-\infty) \quad \quad \mbox{ F.I.}$

$\lim_{x \to 0^+} \frac{ log (x)}{\frac 1x} =\frac {-\infty}{+\infty} \quad \quad \mbox{ F.I.}$

Applichiamo de l’Hospital e otteniamo:

$\lim_{x \to 0^+} \frac{\frac 1x}{-\frac {1}{x^2}}=$

$\lim_{x \to 0^+} -\frac {x^2}{x}=\lim_{x \to 0^+} -x =0$

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