Alessia scrive: Funzioni inverse e composizioni

Pubblicato il 15 Dicembre 2014 da Lo StaffLascia un commento

Oggetto: Funzioni inverse e composizioni

Corpo del messaggio:
1- f(x)=1/6(x^3-2)^1/5 trova la funzione inversa
2-f(x)=4x^4+7x+9 g(x)=√(3x-7). (Tutto sotto radice). Determina la funzione f/g e il suo dominio
3- dati f(x)=3x^2 g(x)=x+8 h(x)=6/x determina f(g(x)) e f(g(h(x)))
4- dati f(x)=2x^3 g e g(x)=√(x-6) (tutto sotto radice), determina f+g e il suo dominio 🙂
Questi sono gli esercizi mi potete aiutare per favore? 🙂 grazie mille

Risposta dello staff

1)

$y=\frac{1}{6( x^3-2)^{\frac 15}}$

$y^5=\frac{1}{6^5( x^3-2)}$

$\frac {1}{y^5}=6^5( x^3-2)$

$\frac {1}{(6y)^5}= x^3-2$

$x=\sqrt[3]{2+\frac {1}{(6y)^5}}$

2)

$y=\frac{4x^4+7x+9}{\sqrt{3x-7}}$

Il dominio sarà dato da:

$3x-7 >0 \iff x > \frac 73$

$D=]\frac 73; +\infty [$

3)

$f(g(x))= 3(x+8)^2$

$f(g(h(x)))= 3(\frac 6x+8)^2$

4)

$y=2x^3+\sqrt{x-6}$

Il dominio sarà dato da:

$x-6 \geq 0 \iff x \geq 6$

$D=[6;+\infty[$

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