Flavia scrive: Condizioni di esistenza radicali

Oggetto: Condizioni di esistenza radicali

Corpo del messaggio:
Determinare le condizioni di esistenza del seguente radicale:
⁶√a-1/(a²-1)(a+1)³

$\sqrt[6]{\frac{a-1}{(a^2-1)(a+1)^3}}$

Basta studiare la positività del radicando:

$\frac{a-1}{(a^2-1)(a+1)^3} \geq 0$

da cui:

$a-1 \geq 0 \iff a \geq 1$

$a^2-1 >0 \iff a<-1 \quad \lor \quad a>1$

$a+1>0 \iff a>-1$

da cui il risultato finale sarà:

$a \neq \pm 1$

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