Kristina scrive: Esponenziali

Pubblicato il 11 Febbraio 2015 da Lo StaffLascia un commento

Oggetto: Esponenziali

Corpo del messaggio:
Salve, non so proprio che fare con questi esercizi; mi potreste spiegare il metodo dello svolgimento passaggio per passaggio? Grazie mille
3×4^x+7/4×4^x=19×radice quadrata 2
4^(x+1)+3^x=0
3×5^x+5^(x+1)=8×5^3
5×2^x+2^(x-3)=328

Risposta dello staff

1)

$3\cdot 4^x + \frac 74\cdot 4^x= 19 \sqrt 2$

$12 \cdot4^x+ 7\cdot4^x=19\sqrt 2$

$19 \cdot 4^x=19 \sqrt 2$

$4^x= \sqrt 2$

$2^{2x}=2^{\frac 12}$

$2x=\frac 12$

$x=\frac 14$

2)

$4^{x+1}+3^x=0$

Essendo la somma di due esponenziali, che sono strettamente positivi, questa equazione è impossibile.

3)

$3\cdot 5^x+5^{x+1}=8 \cdot 5^3$

$3\cdot 5^x+5 \cdot 5^{x}=8 \cdot 5^3$

$8 \cdot 5^{x}=8 \cdot 5^3$

$x=3$

4)

$5\cdot 2^x+2^{x-3}=328$

$5\cdot 2^x+\frac 18 2^{x}=328$

$40\cdot 2^x+ 2^{x}=2624$

$41\cdot 2^x=2624$

$2^x=64$

$x=6$

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