Francesco scrive: disequazione fratta numerica

Oggetto: risolvi le seguenti disequazioni fratte numeriche

Corpo del messaggio:

img003j

 

Risposta dello staff

\frac{3(x^2-5x+6)}{x-3}+ \frac{x+5}{2+x}<1

\frac{3(x-2)(x-3)}{x-3}+ \frac{x+5}{2+x}<1

Imponiamo che x \neq 3, e avremo:

3(x-2)+ \frac{x+5}{2+x}-1<0

\frac{3(x^2-4)+x+5-2-x}{2+x}<0

\frac{3x^2-9}{2+x}<0

\frac{x^2-3}{2+x}<0

N>0 \iff x < -\sqrt 3 \quad \lor \quad x > \sqrt 3

D>0 \iff x > -2

La soluzione della disequazione iniziale è quindi:

x<-2 \quad \lor \quad -\sqrt 3 <x< \sqrt 3

(Questa pagina è stata visualizzata da 65 persone)

Lascia un commento

Il tuo indirizzo email non sarà pubblicato. I campi obbligatori sono contrassegnati *