Leandro scrive: esercizi

Pubblicato il 4 Maggio 2015 da Lo Staff1 commento

Oggetto: esercizi sul significato geometrico del coefficiente angolare di una retta

Corpo del messaggio:

Risposta dello staff

1)

Se il coseno dell’angolo è $\frac 12$ , ne deduciamo che l’angolo che si viene a formare è $60^\circ$ per cui il coefficiente angolare della retta sarà:

$m=tg(60^\circ)=\sqrt 3$

per cui l’equazione sarà del tipo:

$y=\sqrt 3x+q$

imponiamo il passaggio per P e otteniamo:

$-8=3+q$

$q=-11$

L’equazione è quindi:

$y=\sqrt 3x-11$

2)

$y=-4x+1$

Per cui avremo, chiamando con s e c le due incognite:

$\begin{cases} \frac sc= -4 \\ s^2+c^2=1 \end{cases}$

$\begin{cases} s= -4c \\ 16c^2+c^2=1 \end{cases}$

$\begin{cases} s= -4c \\ 17c^2=1 \end{cases}$

$\begin{cases} s= -4c \\ c=\pm \frac{1}{\sqrt{17}} \end{cases}$

Essendo il coefficiente angolare negativo, il coseno sarà negativo e quindi

$c=-\frac{1}{\sqrt{17}}$

$s=\frac{4}{\sqrt{17}}$

3)

$y=\frac 38x+\frac 78$

Per cui avremo, chiamando con s e c le due incognite:

$\begin{cases} \frac sc= \frac 38 \\ s^2+c^2=1 \end{cases}$

$\begin{cases} s= \frac 38c \\ \frac {9}{64}c^2+c^2=1 \end{cases}$

$\begin{cases} s= \frac 38c \\ \frac{73}{64}c^2=1 \end{cases}$

$\begin{cases} s= \frac 38 \\ c=\pm \frac{8}{\sqrt{73}} \end{cases}$

Essendo il coefficiente angolare positivo, il coseno sarà positivo e quindi

$c=\frac{8}{\sqrt{73}}$

$s=\frac{3}{\sqrt{73}}$

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Un pensiero riguardo “Leandro scrive: esercizi”

Leandro ha detto:

5 Maggio 2015 alle 14:36

In riferimento all’esercizio n.1 , anche il coseno di 300 gradi è 1/2 e la tangente è -radice di 3. Perché si sceglie l’angolo di 60 e non quello di 300.

Grazie e distinti saluti

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