Esercizio 10 divisioni tra frazioni algebriche

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Calcolare le seguenti espressioni, semplificando i risultati:

  • \frac {b^2-4}{b^2-1}:(\frac {2}{3b} - \frac {1}{b+1})*(\frac {1}{b}+\frac {1}{b+2})

 

Per risolvere questi esercizi bisogna prima di tutto osservare se è possibile mettere in evidenza, a fattor comune totale o parziale, se ci sono polinomi particolari, quadrati di binomio, cubi di binomio etc…, e infine semplificare, dove possibili, i polinomi in comune tra le frazioni.

Soluzione

\frac {b^2-4}{b^2-1}:(\frac {2}{3b} - \frac {1}{b+1})*(\frac {1}{b}+\frac {1}{b+2})=\frac {(b-2)(b+2)}{(b+1)(b-1)}: (\frac {2b+2-3b}{3b(b+1)})*(\frac {b+2+b}{b(b+2)})=

=\frac {(b-2)(b+2)}{(b+1)(b-1)}: (\frac {+2-b}{3b(b+1)})*(\frac {2b+2}{b(b+2)})=\frac {(b-2)(b+2)}{(b+1)(b-1)}* (-\frac {3b(b+1)}{b-2})*\frac {2(b+1)}{b(b+2)}=

=-\frac {6(b+1)}{b-1}

 

Eseguire i calcoli nelle due parentesi prima di poter semplificare per evitare di far errori banali…

 

 

 

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