Esercizio 19 somme di frazioni algebriche

Eseguire le seguenti somme algebriche e semplificare i risultati:

  • \frac {4+2a}{a^2-4}+\frac{a}{a^2-5a+6}+\frac{3}{3-a}+\frac{2}{a-2}

 

Soluzione

 

\frac {4+2a}{a^2-4}+\frac{a}{a^2-5a+6}+\frac{3}{3-a}+\frac{2}{a-2}=

=\frac {4+2a}{(a-2)(a+2)}+\frac{a}{(a-3)(a-2)}-\frac{3}{a-3}+\frac{2}{a-2}=

=\frac {(2a+4)(a-3)+a(a+2)-3(a^2-4)+2(a+2)(a-3)}{(a-2)(a+2)(a-3)}=

=\frac {2a^2-6a+4a-12+a^2+2a-3a^2+12+2(a^2-3a+2a-6)}{(a-2)(a+2)(a-3)}=

=\frac {2a^2-6a+4a-12+a^2+2a-3a^2+12+2(a^2-3a+2a-6)}{(a-2)(a+2)(a-3)}=

=\frac {2(a+2)(a-3)}{(a-2)(a+2)(a-3)}\frac {2}{(a-2)}

 

 

 

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