Esercizi polinomi notevoli 3

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Semplificare il seguente polinomio

  • (x+2y)^3 - (x-2y)^3 -3y(-2x)^3

 

Svolgimento

 

(x+2y)^3 - (x-2y)^3 -3y(-2x)^3=

=x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3-x^3-6x^2y-12xy^2+8y^3+24x^3y=

=24x^3y+12x^2y+16y^3=4y(6x^2+3x+4y^2)

(notare che (x+2y)^3 - (x-2y)^3 si poteva sviluppare anche come differenza di due cubi…)

 

 

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