Archivi categoria: disequazione

Samuele scrive: Esercizi di algebra

Oggetto: Trigoniometria e numeri complessi

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Ciao, le foto degli esercizi che vi sto inviando sono esercizi che non mi riescono quindi vorrei capire con il vostro aiuto come svolgerli, aspetto una risposta in merito gli esercizi. Grazie

CAM01240

Risposta dello staff

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\begin{cases} 1-2senx \geq 0 \\ 2cosx-\sqrt 2 \leq 0 \end{cases}

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Leandro scrive: Disequazioni 1

log_3^2x^2+log_3x-3 \leq 0

Risposta dello staff

2log_3^2x+log_3x-3 \leq 0

Risolviamo l’equazione associata:

log_3x_{\frac 12}= \frac {-1 \pm \sqrt{1+24}}{4}=\frac {-1 \pm 5}{4}

log_3x_1=-\frac 32

log_3x_2=1

da cui:

-\frac 32 \leq log_3x \leq1

\frac{1}{\sqrt{27}}<x<3

La soluzione è diversa da quella segnata perchè il b nell’equazione di secondo grado è positivo, e quindi nella formula di risoluzione dell’equazione associata diventa negativo, non come appare usato nella soluzione data sul tuo foglio.

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