Archivi categoria: Esercizi svolti

Valentino scrive: Competenze matematiche

Oggetto: Competenze matematiche

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Ciao, martedì 15 dicembre avrei da fare un esame di competenza in matematica, e l’esercizio sarà simile a quello mandato in fotografia.. leggendo la traccia non ho capito come fare, penso si dovrebbe usare i max e min vincolati.. potete aiutarmi??

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Risposta dello staff

In pratica bisognerà ricavare le due incognite, raggio e altezza, minimizzandone la superficie laterale sommata ad una di base.

dai dati sappiamo che:

\pi  r^2 \cdot h=100

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Ginevra scrive: Matematica

Oggetto: Matematica

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Risposta dello staff

f(x)= \begin{cases} 1-e^{\frac 1x} \, \, se \, \,x<0 \\ \frac{x-1}{x+1} \, \, se \, \,x<0 \end{cases}

Come vediamo il dominio sarà tutto \mathbb{R}, perchè se nel primo tratto escluderemmo lo 0, già escluso cmq, nel secondo tratto escluderemmo x=-1, ma li le x sono considerate solo positive.

Studiamo la positività:

1-e^{\frac 1x} >0

e^{\frac 1x} <1

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Gigi scrive: Esercizio

Oggetto: Matematica

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Un laboratorio di sartoria  di 12, questa abiti abito ad Chen acquista 56metri di stoffa a 12,59 euro a metro .con questa stoffa confeziona degli abiti ,utilizzando 1,4 metri pe ogni abito.A quanto deve rivendere ogni abito se vuole guadagnare complessivamente 270 euro?

Risposta dello staff

La sartoria spenderà per l’acquisto di stoffa:

S=56*12.59 €=705.04

Ora, calcoliamo il numero di abiti creati:

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Gioia scrive: Matematica

Oggetto: Matematica

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Per riparare un guasto a una tubatura in una strada di città   è necessario il lavoro  di 5 operai e 15 ore ciascuno,al costo di 14 euro l ‘ora , e l ‘uso di una scavatrice per 8ore .Se complessivamente si sono spesi 1650 euro ,qual è stato il costo orario della scavatrice?

Risposta dello staff

Calcoliamo il costo degli operai:

O=5*15 h=75h

queste sono le ore di lavoro totali.

C=(75*14)=1050€.

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Ginevra scrive: Matematica 1.1

f(x)=\begin{cases} \frac{x+1}{x-1} \quad \, x \leq 0 \\ -1+e^{-\frac 1x} \quad \, x>0 \end{cases}

Risposta dello staff

Studiamo il dominio della funzione.

Nel primo tratto l’unico valore da escludere sarebbe x=1, ma non appartiene al tratto. Nel secondo sarebbe da escludere x=0, ma anche qui non appartiene al dominio.

Di conseguenza avremo che il dominio è tutto \mathbb{R}

Studiamo la positività dei due tratti:

\frac{x+1}{x-1} \geq 0

x\leq -1 \quad \lor \quad x>1

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Marco scrive: 4 esercizi

Oggetto: analisi 1 esercizi aiutoo

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n1 studio di funzione

f(x)=3x + 2 log x

n2 calcolare il limite  (ps !    !^10 = valore  assoluto alla 10

lim x>+ inf

9x^4 – 5x
————————–
! 7 + 6x !^10 + x^4

es n 3 continuità

f(x) =      arcsen^2 x
——————         con x<0
3x^2

2x^7 + 3ax^3 – 5a  con x>=0

es n 4 eventuali max o min

F(X) = (x-1) * radice quarta di x^2  + 1

Risposta dello staff

Esercizio 1

Esercizio 2

Esercizio 3

Esercizio 4

 

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Lorena scrive: Disequazione

Oggetto:

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1)

| x^2| - |1-x^2|>0

x^2 \geq 0 \, \, \forall x

1-x^2 \geq 0 \iff -1\leq x \leq 1

Per cui avremo:

\begin{cases} -1 \leq x \leq 1 \\ x^2-1+x^2 >0 \end{cases} \quad \quad \begin{cases} x<-1 \quad \lor \quad x> 1 \\ x^2+1-x^2 >0 \end{cases}

\begin{cases} -1 \leq x \leq 1 \\ 2x^2 >1 \end{cases} \quad \quad \begin{cases} x<-1 \quad \lor \quad x> 1 \\ 1 >0 \end{cases}

\begin{cases} -1 \leq x \leq 1 \\ x^2 >\frac 12 \end{cases} \quad \quad \begin{cases} x<-1 \quad \lor \quad x> 1 \\ 1 >0 \end{cases}

\begin{cases} -1 \leq x \leq 1 \\ x<-\frac{\sqrt 2}{2}\quad \lor \quad x>\frac{\sqrt 2}{2} \end{cases} \quad \quad \begin{cases} x<-1 \quad \lor \quad x> 1 \\ 1 >0 \end{cases}

Ora, il primo sistema sarà verificato per:

-1 \leq x <-\frac{\sqrt 2}{2}\quad \lor \quad \frac{\sqrt 2}{2} <x\leq 1

Il secondo sistema sarà verificato per:

x<-1 \quad \lor \quad x>1

Per cui la soluzione della disequazione iniziale è:

x<-\frac{\sqrt 2}{2} \quad \lor \quad x>\frac{\sqrt 2}{2}

2)

|x-1|-x>|x+2|+x-3

x-1 \geq 0 \iff x\geq 1

x+2 \geq 0 \iff x\geq -2

Per cui avremo:

\begin{cases}  x \leq -2 \\ 1-x-x>-x-2+x-3 \end{cases} \quad \quad \begin{cases} -2<x<1 \\ 1-x-x>x+2+x-3 \end{cases}\quad \quad \begin{cases} x\geq 1 \\ x-1-x>x+2+x-3 \end{cases}

\begin{cases}  x \leq -2 \\ 1-2x>-5 \end{cases} \quad \quad \begin{cases} -2<x<1 \\ 1-2x>2x-1 \end{cases}\quad \quad \begin{cases} x\geq 1 \\ -1>2x-1 \end{cases}

\begin{cases}  x \leq -2 \\ x<3 \end{cases} \quad \quad \begin{cases} -2<x<1 \\ x<\frac 12 \end{cases}\quad \quad \begin{cases} x\geq 1 \\ x<0 \end{cases}

Per cui:

il primo sistema avrà come soluzione x \leq -2

il secondo sistema avrà come soluzione -2<x < \frac 12

Il terzo sistema non ammette soluzione.

Unendo le tre avremo la soluzione della disequazione:

x<-\frac 12

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Giusy scrive: Equazioni logaritmiche

Oggetto: Equazioni logaritmiche

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log3(27) + log 1/a (di radice quadrata di a) –  login base radice quadrata di a di (a3 per radice quadrata di a2) =
risposte:
(A) 5/6; (B) -5/6; (C) 11/2; (D) -11/2; (E) Nessuna delle precedenti.

log_3(27) + log_{\frac 1a} \sqrt a - log_{\sqrt a} (a^3 \cdot \sqrt{a^2})=

Studiamo singolarmente:

log_3(27)=3

log_{\frac 1a} \sqrt a=-\frac 12

log_{\sqrt a} (a^4)=8

Il risultato sarà quindi:

3-\frac 12-8=-\frac{11}{2}

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