Uno studente ci chiede di risolvere questo esercizio:
da un solido costituito da un prisma regolare triangolare con lo spigolo di base di 10 dm e alto 15 dm , è stato asportato un prisma regolare triangolare regolare avente lo spigolo di base di 5 dm e la stessa altezza del primo . calcola l area della superficie del solido .
( risultato = 739,95 )
Risposta dello staff
La superficie totale del solido sarà ottenuta da
somma delle basi (A) + somma della superficie laterale esterna (B) + somma della superficie laterale interna (C)
Calcoliamoci separatamente le tre parti
A
Le basi sono dei triangoli di 10 dm di lato con un buco al centro a forma triangolare di 5 dm di lato. Si ricordi che in un triangolo equilatero la superficie è data da 
In numeri sarà
A = 
= 
= 
B
La superficie laterale esterna è data da 3 rettangoli di dimensioni 10 * 15
In numeri sarà
B=
=
C
La superficie laterale interna è data da 3 rettangoli di dimensioni 5 * 15
In numeri sarà
B=
=
La dimensione totale quindi sarà data da
= 
In realtà esiste anche un’altra ipotesi in cui un vertice del triangolo più piccolo coincida con 1 vertice del triangolo più grande
In questo modo le basi diventano dei trapezi isosceli con basi di 10 e 5 e lati obliqui pari a 5 (i lati del triangolo più piccolo coincidono con quelli di quello più grande)
L’altezza di uno dei trapezi è pari 
La superficie di una base è pari a 
In questa ipotesi le superfici laterali sono 4
la somma di queste è data da 
rispettivamente base maggiore, 2 lati obliqui, base minore del trapezio
La somma della superficie totale è quindi pari a
Da questo si evince che la traccia è incompleta
Sono necessari più informazioni per rispondere correttamente al quesito
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