Cristina scrive: Esercizio sui triangoli

Oggetto: problema geometrico

Corpo del messaggio:

Nel triangolo ABC si ha

BC+AB=46cm

BC-AB=14cm

A=62°

B=28°

p=80cm

Calcola l’ampiezza dell’angolo C.

Che tipo di triangolo è? Calcola la lunghezza dei lati.

Dai dati avremo che il triangolo è un triangolo rettangolo in quanto:

$C^{\circ}=(180-62-28)^{\circ}=90^{\circ}$ .

Calcoliamo ora i lati:

$\begin {cases}BC+AB=46 \mbox{ cm} \\ BC-AB=14 \mbox{ cm}$

$\begin {cases}2BC=60 \mbox{ cm} \\ AB=BC-14 \mbox{ cm}$

$\begin {cases}BC=30 \mbox{ cm} \\ AB=BC-14 \mbox{ cm}$

$\begin {cases}BC=30 \mbox{ cm} \\ AB=16 \mbox{ cm}$

Quindi avremo che:

$AC=(80-30-16) \mbox { cm}=34 \mbox { cm}.$

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