Giorgio scrive: Esercizio equazioni

Oggetto: equazioni

Corpo del messaggio:
$cos \frac x 2-senx=0$
mi potete perfavore aiutare a svolgere questa equazione che domani ho a verifica? grazie in anticipo

Questo lo potremmo rivedere, ponendo $2y=x$ , come:

$cos y - sen2y=0$

Quindi avremo:

$cosy-2senycosy=0$

$cosy(1-2seny)=0$

da cui:

$cosy=0 \rightarrow y= \frac 12 \pi + k \pi$
$seny=\frac 12 \rightarrow y=\frac 16 \pi + 2k\pi \quad \lor \quad y= \frac 56 \pi + 2k\pi$ .

Andando a sostituire per ricavare la $x$ otteniamo:

$x=\pi+2k\pi$

$x=\frac 13 \pi + 2k\pi$

$x=\frac 53 \pi + 2k\pi$

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