Oggetto: Esercizi sulla retta
Corpo del messaggio:
Risposta dello staff
1) Analizzando le coordinate, si vede subito che l’ordinata di A, C e D vale 3 volte la loro ascissa, mentre invece ciò non è vero per il punto B.
Di conseguenza, la retta che passa per A,C e D sarà:
.
2) I tre angoli formati dalle rette con l’asse delle x li possiamo vedere come angoli di 60, 45 e 30 gradi ma con verso inverso.
Di conseguenza, se l’angolo fosse di 120° il rapporto tra y e x (in valore assoluto)sarebbe proprio uguale a 
(se considerassimo il triangolo rettangolo che si viene a formare, l’ascissa sarebbe la base e l’ordinata l’altezza). Essendo di verso contrario, allora il coefficiente angolare sarà: 
.
L’angolo di 135° rappresenta una qualsiasi parallela della bisettrice del secondo e quarto quadrante, e quindi il coefficiente angolare sara: 
.
Discorso simile all’angolo di 120° va fatto per l’angolo di 150°, ma il rapporto in valore assoluto sarà: 
, che, razionalizzando darà: 
. Con il segno negativo, si otterrà il coefficiente angolare: 
.
3) Sfruttando le proporzioni avremo che:
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In pratica per l’esercizio n.1 per stabilire se i punti appartengono ad una stessa retta basta fare il rapporto tra l’ordinata e l’ascissa dei punti ( o viceversa). I punti per cui tale rapporto è uguale appartengono alla stessa retta. E’ cosi?
Per l’esercizio n.3 potrebbe chiarirmi come si ottengono le proporzioni?
Grazie
Il metodo utilizzato nell’esercizio n.1 è valido solo se la retta passa per l’origine. E’ giusto?
Distinti saluti
No. In questo caso andava bene così, ma non è sempre detto che sia così facile arrivare alla conclusione.
Per quanto riguarda l’altra domanda mi sembra di averti risposto nell’altro esercizio.