Giulietta scrive: Esercizi

Pubblicato il 30 Aprile 2014 da Lo Staff1 commento

Oggetto: Risultati

Corpo del messaggio:
Salve, se fosse possibile, desidererei i risultati esatti di questi esercizi..grazie mille 🙂

Risposta dello staff

12)

$\left| x^2+1 \right| <10$

$-10 <x^2+1 < 10$

$-11<x^2<9$

Di queste due disequazioni una è ovviamente sempre verificata. L’altra sarà:

$x^2-9<0$ da cui

$-3 <x<3$

13)

$\frac {k}{9-x^2} \leq 0$

Se k è negativo la disequazione si riduce a studiare:

$9-x^2>0$

$x^2-9<0$ , da cui:

$-3 <x<3$

14)

$\sqrt[3]{-x^2-2x}\geq -2$

Eleviamo tutto al cubo e otteniamo:

$-x^2-2x \geq -8$

$x^2+2x-8 \leq 0$

Le due soluzioni dell’equazione sono $x=-4$ e $x=2$ , e quindi la soluzione della disequazione iniziale sarà:

$-4 \leq x \leq 2$

15)

$4 ln 3 - 2 ln 3 +2 ln 1=2 ln 3 = ln 3^2=ln 9$

16)

$\left( \frac 14 \right)^{-2}-\left( \frac 12 \right)^{-4}=16-16=0$

17) NON SI CAPISCE BENE

$\sqrt[5]{x^6 \sqrt{x^{-2}}}=\sqrt[5]{x^6 \cdot x^{-1}}=\sqrt[5]{x^5}=x$

18)

Visto che il coseno è una funzione compresa tra -1 e 1, in pratica basta risolvere l’equazione:

$cosx= \pm 1$ , e quindi ammette due soluzioni distinte, ovvero $x=0$ e $x= \pi$ .

19)

$\frac {x^2-1}{x^3+2x^2+x}=\frac {(x-1)(x+1)}{x(x+1)^2}=\frac {x-1}{x^2+x}$

20) $log(x-9)+logx=1$

Notando solo il dominio della funzione, ovvero che $x>9$ , vediamo che l’unica soluzione possibile è la b.

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Un pensiero riguardo “Giulietta scrive: Esercizi”

Giulia ha detto:

30 Aprile 2014 alle 16:53

Grazie mille, mi è stato davvero molto d’aiuto! Ho scoperto questo sito e devo dire che ne sono rimasta colpita, complimenti per l’efficenza! A presto:)

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