Giulia scrive: Equazioni parametriche 5

Oggetto: equazioni parametriche

Corpo del messaggio:

$x^2-2nx+n-1=0$

Il $\Delta$ è sempre positivo e quindi ammetterà soluzioni reali.

Affinchè le radici siano opposte, deve verificarsi che la loro somma faccia 0, e quindi:

$-\frac ba=0$

$2n=0$

$n=0$

Per avere una radice nulla, basterà imporre l’assenza del termine noto, e quindi:

$n-1=0$

$n=1$

$\Delta=4n^2-4n+4=0$

Ma ponendo $\Delta=0$ , questa equazione non è mai verificata e quindi non avrà mai due soluzioni uguali.

$x_1=\frac{1}{x_2} \rightarrow x_1 x_2=1$

Quindi basterà porre:

$\frac ca=n-1=1$

$n=2$

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