Marco scrive: Calcolo Limiti Notevoli

Oggetto: Calcolo Limiti Notevoli

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332)

$\lim_{x \to -\infty} \left( \frac {x+2}{x+1}\right) ^x=$

$=\lim_{x \to -\infty} \left( \frac {x+1+1}{x+1}\right) ^x=$

$=\lim_{x \to -\infty} \left( 1+\frac {1}{x+1}\right) ^x \simeq$

$=\lim_{x \to -\infty} \left( 1+\frac {1}{x}\right) ^x =e$

333)

questo è già un limite notevole…

Facendo una semplice sostituzione:

$y=\frac 1x$

da cui:

$x= \frac 1y$

$x \to 0 \Rightarrow y \to \infty$ ,

ci ritroviamo nella situazione:

$\lim_{y \to \infty} \left(1+ \frac {1}{y}\right) ^y=e$

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