Esercizio 12 Disequazioni goniometriche

Traccia

$cos^2 x \ge \frac 34$

Svolgimento

Risolviamo prima l’equazione associata:

$cos^2x=\frac 34 \Rightarrow cosx=\pm \frac {\sqrt 3}{2}$

Da qui avremo che la disequazione sarà verificata per

$cosx \leq -\frac {\sqrt 3} 2 \quad \lor \quad cosx \geq \frac {\sqrt 3}{2}$

Quindi la disequazione sarà verificata:

$0^\circ \leq x \leq 30^\circ \quad \lor \quad 150^\circ \leq x \leq 210^\circ \quad \lor \quad 330^\circ \leq x \leq 360^\circ$

oppure

$-30^\circ + k180^\circ \leq x \leq 30^\circ +k180^\circ$

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