Esercizi disequazioni di grado superiore al secondo 3

$x^3-2x^2-x+2<0$

$x^2(x-2)-(x-2)<0$

$(x^2-1)(x-2)<0$

$(x-1)(x+1)(x-2)<0$

Qui vanno svolte separatamente le 3 disequazioni, ponendo ognuna delle 3 maggiore di zero:

Unendo i 3 risultati, otteniamo:

Non essendoci segni di uguaglianza gli intervalli saranno tutti aperti, ed essendo la disequazione iniziale minore di $0$ , il risultato di:

$(x-1)(x+1)(x-2)<0$

è:

$x<-1 \, \, \, \lor \, \, \, 1<x<2$

oppure, sotto forma di insiemi:

$(-\infty;-1) \, \, \cup \, \, (1;2)$ .

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