Esercizio 1 Disequazioni letterali

Traccia

x^2-4ax+4a^2\geq 0

Svolgimento

Prima di tutto è forndamentale calcolare il \Delta, che ci può permettere di trovare immediatamente la soluzione:

a=1

b=-4a

c=4a^2

\Delta= b^2-4ac=16a^2-16a^2=0

Ora, analizzando la tabella al seguente link:

Disequazioni di secondo grado

vediamo che senza bisogno di trovare le soluzioni dell’equazione associata, possiamo tranquillamente dire che la disequazione:

x^2-4ax+4a^2\geq 0

è verificata \forall x \in R.

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