Esercizio 12 Disequazioni letterali

Traccia

a^2x^2+2ax+3 >0

Svolgimento

Prima di tutto è forndamentale calcolare il \Delta, che ci può permettere di trovare immediatamente la soluzione:

a=a^2

b=2a

c=3

\Delta= b^2-4ac=4a^2-12a^2=-8a^2

Ora, analizzando la tabella al seguente link:

Disequazioni di secondo grado

vediamo che senza bisogno di trovare le soluzioni dell’equazione associata, possiamo direttamente dire come la disequazione:

a^2x^2+2ax+3 >0

è verificata \forall x \in R.
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