Esercizio 7 disequazioni numeriche intere

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Traccia

(3x+2)^3\geq (3x-2)^3

Svolgimento

27x^3+54x^2+36x+8 \geq 27x^3-54x^2+36x-8

108x^2+16 \geq 0

27x^2+4 \geq 0

Prima di tutto è forndamentale calcolare il \Delta, che ci può permettere di trovare immediatamente la soluzione:

a=27

b=0

c=4

\Delta= b^2-4ac=0-432=-432

Ora, analizzando la tabella al seguente link:

Disequazioni di secondo grado

vediamo che, senza bisogno di trovare le soluzioni dell’equazione associata, avremo che la disequazione

27x^2+4 \geq 0

è verificata per \forall x \in R.

 

 

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