Esercizi sulle disequazioni di secondo grado 6

-1

 

 

-x^2+4x-3>0

Rendiamo prima positivo il coefficiente della x^2:

x^2-4x+3<0

Andiamo a risolvere prima l’equazione associata:

x^2-4x+3 = 0

a=1

b=-4

c=3

x_{\frac 1 2}= \frac {4 \pm \sqrt {16-12}}{2}

x_{\frac 1 2}= \frac {4 \pm \sqrt {4}}{2}

x_{\frac 1 2}= \frac {4 \pm 2}{2}.

x_1= \frac {4-2}{2}=\frac {2} {2}= 1

x_2= \frac {4+2}{2}=\frac {6} {2}= 3

Visto che il \Delta>0 e la disequazione è minore di zero, allora il risultato della disequazione:

x^2-4x+3<0

è:

1<x<3.

 

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