Disequazione frazionaria e intera 18 riconducibile a disequazioni di primo grado

0

 

Svolgere la seguente disequazione

\frac {13}{x}>26

\frac {13}{x}- 26 >0

\frac {13-26x}{x}>0

  • N >0

13-26x > 0

- 26x > -13

26x < 13

x< \frac 12

  • D>0

x>0

Consideriamo adesso i vari intervalli e i segni che assumono le due disequazioni, dove, con il segno - indichiamo la non verifica della disequazione, e viceversa con il +.

 

 (-\infty , 0)  (0 ,\frac {1}{2})  (\frac {1}{2},+ \infty)
N>0 +++ +++ —-
D>0 —- +++ +++
—- +++ —-

 

Da questa tabella, visto che la disequazione iniziale ci chiedeva che:

\frac {13-26x}{x}>0

dobbiamo prendere solo gli intervalli che avranno valore positivo, quindi il risultato è:

0<x<\frac 12

oppure

(0;\frac 12).

 

 

 

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