Esercizio 6 disequazioni letterali

0

 

x^2+2ax-3a^2 \leq 0

(x+3a)(x-a) \leq 0

  • a>0

 

  • x+3a \geq 0 \quad x \geq -3a
  • x-a \geq 0 \quad x \geq a
(-\infty; -3a] [-3a;a] [a;+\infty)
I —- +++ +++
II —- —- +++
Risultato +++ —- +++

 

Quindi, il risultato della disequazione (x+3a)(x-a) \leq 0 sarà:

-3a \leq x \leq a

oppure

[-3a;a].

  • a<0

 

  • x+3a \geq 0 \quad x \geq -3a
  • x-a \geq 0 \quad x \geq a
(-\infty; a] [a;-3a] [-3a;+\infty)
I —- —– +++
II —- +++ +++
Risultato +++ —- +++

 

Quindi, il risultato della disequazione (x+3a)(x-a) \leq 0 sarà:

a \leq x \leq -3a

oppure

[a;-3a].

  • a=0

Avremmo la disequazione x^2 \leq 0 verificata solo per x=0.

 

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