Equazioni abbassabili di grado 5

$x^5-16x=0$

Mettiamo in evidenza la $x$ e otteniamo:

$x(x^4-16)=0$

Il secondo fattore è una differenza di quadrati, quindi, scomponendo ulteriormente, otteniamo:

$x(x^2-4)(x^2+4)=0$

Quindi analizzeremo i 3 fattori:

su cui non c’è bisogno di discussione;

$x^2=4$

$x=\pm 2$

che, avendo il $\Delta=0-16=-16<0$ negativo non ammetterà soluzioni.

Quindi:

$x^5-16x=0$

avrà come soluzioni:

$x=0$

$x=\pm 2$

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