Esercizio 3 formule di duplicazione

-4

Traccia

sen x -sen 2x=0

Svolgimento

Per svolgere questa equazione bisogna utilizzare la formula:

sen2x=2senxcosx.

sostituendo questa nell’equazione iniziale otteniamo:

senx-2senxcosx=0

senx(1-2cosx)=0

Distinguiamo i due casi:

  • senx=0

x=0 \quad \lor \quad x= \pi

  • 2cosx-1=0

2cosx=1

cosx=\frac 12

x=\frac 13 \pi \quad \lor \quad \frac 56 \pi.

 

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