esercizio 13

Traccia:

$\frac{(2x-1)^2}{3}-\frac{(x-2)(1-2x)}{6}=(1-2x)^2$

Svolgimento:

$\frac{4x^2-4x+1}{3}-\frac{x-2x^2-2+4x}{6}=1-4x+4x^2$

$\frac{8x^2-8x+2-5x+2x^2+2}{6}=\frac{6-24x+24x^2}{6}$

$10x^2-13x+4-24x^2-6+24x=0$

$14x^2-11x+2=0$

a=14, b=-11, c=2.

$x_\frac{1}{2}= \frac{11\pm \sqrt{121-112}}{28}$ ;

$x_\frac{1}{2}= \frac{11\pm \sqrt{9}}{28}$ ;

$x_\frac{1}{2}= \frac{11\pm 3}{28}$ ;

Soluzione:

$x_1=\frac{11-3}{28}=\frac{8}{28}=\frac{4}{7}$ ;

$x_2= \frac{11+3}{28}=\frac{14}{28}=\frac{1}{2}$ .

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